УДК 624.012.45, 624.044.3, 692.522.2

Н.Г. Головин, А.И. Бедов, А.С. Силантьев, А.А. Воронов*

ФГБОУ ВПО МГСУ, г. Москва, *ГУП МО «МОСОБЛСТРОЙЦНИЛ»

РАСЧЕТ ТРЕЩИНОСТОЙКОСТИ МОНОЛИТНЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ МНОГОЭТАЖНЫХ ЗДАНИЙ С УЧЕТОМ РАЗВИТИЯ ДЕФОРМАЦИЙ УСАДКИ

В статье рассмотрены методика трехмерного моделирования и расчета элементов каркаса здания по образованию силовых и усадочных трещин с применением конечно-элементного анализа в п/к Abaqus. Отражены особенности моделирования развития деформаций усадки и образования усадочных трещин в элементах конструкций с учетом пространственных эффектов, армирования и стадии работы конструкции.

Ключевые слова: монолитные железобетонные конструкции, трещиностойкость, усадка, усадочные деформации, нелинейная деформационная модель.

В многоэтажных железобетонных зданиях в процессе строительства могут возникать трещины различной природы. Как правило, оценка причин их возникновения не вызывает трудностей. В ряде случаев, в силу определенного распределения жесткостей в каркасе здания, определение природы трещинообразования является нетривиальной задачей. Рассмотрим один из возможных сценариев развития трещин и методику их моделирования в конструкции многоэтажного здания о стеновой системой.

По результатам обследования и испытания элементов каркаса здания, было выдвинуто предположение о не силовой природе трещин. Для подтверждения данной гипотезы был проведен расчет в п/к Abaqus 6.11 в объемной постановке с учетом физической и геометрической нелинейности в работе материалов для рассматриваемого участка конструкции. Целью  расчета является проверка образования трещин при основном сочетании нагрузок.

Тело бетона моделировалось объемными КЭ типа C3D8R, C3D4. Сетка КЭ основных конструкций создана объемной, поперечное армирование моделировалось с помощью поверхности (skin) с заданием только вертикальных стержней, при этом использовались КЭ типа SFM3D4R с упрощенным интегрированием. Расчетная схема представляет собой участок здания: часть плиты перекрытия в крайних осях, пилоны подвала. Остальная часть конструкции замоделирована упрощенно - плита путем задания граничных условий симметрии, пилоны и стены вылежащих конструкций - условной равномерно распределенной по площади стен или пилонов нагрузкой, полученной по результатам расчета общей схемы в п/к SCAD. Диаграмма состояния бетона принята в виде трехлинейной зависимости с нормативными кратковременными или длительными значениями в зависимости от рассматриваемого сочетания нагрузок. Все конструкции приняты объемными. В расчетной схеме также непосредственно учитывалась вся основная арматура стен, пилонов, балок и плит перекрытия. В стенах и плитах продольная арматура моделировалась поверхностными элементам, имитирующими сетки со стержнями в обоих направлениях. Продольная арматура балок и дополнительное армирование в зоне балконной консоли выполнены стержневыми конечными элементами. Поперечная арматура балок учтена также при помощи поверхностных элементов. 

Для описания поведения бетона была использована модель с разрушением (concrete damage plasticity model - [1,2,3]). Данная модель пластичности учитывает образование и развитие трещин при растяжении, сжатии и срезе, а также теорию прочности бетона, приведенную к теории прочности Гениева Г.А. [4]. Модель является континуальной, основанной на пластическом поведении и учитывающей образование и накопление повреждений. Ввиду невозможности определения фактической ширины раскрытия трещины, для обеспечения континуальности сетки КЭ применяется метод распределения зоны трещины на группу конечных элементов («размазывание» - smeared cracking). Поэтому в применяемой диаграмме состояния материала после достижения материалом предельных напряжений или деформаций требуется ввести ниспадающую ветвь, имеющую условный физический смысл. Диаграмма состояния задается кусочно-линейной функцией, приведенной на рис. 1.

рис.1_ диаграммы-Abaqus.png

Рис. 1. Диаграмма состояния бетона в п/к Abaqus

Подобная методика моделирования работы железобетонных конструкций была использована также в работе [5], в которой была подтверждена ее корректность и соответствие экспериментальным данным. Работа арматурной стали описывалась моделью пластичности с двумя линейными участками - зоной упругой работы и площадкой текучести, принятой с незначительным упрочнением для обеспечения сходимости. По результатам расчета установлено, что силовые трещины образуются только в зоне угловой консоли - рис.2. В балочных элементах трещины, вызванные силовыми факторами, не образуются. Таким образом, подтверждена гипотеза о не силовой природе трещин в балочных элементах перекрытия. Наиболее вероятной причиной образования трещин в балках перекрытий является развитие деформаций усадки. Деформации усадки являются объемными деформациями, причем их величина и направление носят случайный характер, а их описание возможно только по статистическим закономерностям. Высыхание бетона неравномерно по объему: открытые, быстро высыхающие поверхностные слои испытывают растяжение, внутренние - сжатие. Результатом растягивающих поверхностных деформаций является образование усадочных трещин. На настоящий момент отсутствует методика, позволяющая с достаточной точностью предсказать появление усадочных трещин. Поэтому используются полуэмпирические зависимости, основанные на интегральном учете основных факторов, влияющих на усадку бетона.

рис.2_трещины_силовые_gray.png

Рис. 2. Схема возможного образования силовых трещин

Расчет элемента каркаса здания на образование усадочных трещин был произведен также в п/к Abaqus 6.11. Развитие деформаций усадки во времени описывалось согласно [6,7]. Следует отметить, что использованный численный метод поиска возраста образования трещин, вызванных развитием деформаций усадки не применялся ранее, несмотря на довольно полные исследования образования и развития усадочных трещин в железобетонных конструкциях [8,9,10]. Поскольку получение полных данных о начальном составе бетонной смеси, влажности и температуре твердения с достаточной достоверностью весьма затруднительно, предполагалось что бетон твердеет при относительной влажности менее 40%, а подвижность смеси характеризуется осадкой конуса более 10см. Деформация усадки на бесконечности по времени уходе за бетоном до возраста 7 суток составляет . Принимая модуль открытой поверхности для  балок равным 10, расчетное значение предельных деформаций усадки составит:

                               (1)

а закон изменения деформаций усадки во времени примет вид:

                                                 (2)

Первые усадочные трещины образуются через 25 суток после окончания ухода за бетоном - рис. 3. Основная зона образования - на участках вентиляционных шахт на верхней поверхности плиты. Через 29 суток после окончания ухода за бетоном усадочные трещины образуются у опор, а также в третях пролета (рис. 4). В продольной арматуре после образования усадочных трещин образуются скачки напряжений (до 50МПа).

рис.3_трещины_усадочные_0_gray.png

Рис.3. Схема образования усадочных трещин на верхней поверхности плиты через 25 суток после окончания ухода за бетоном перекрытия

 

рис.4_трещины_усадочные_1_gray.png

Рис.4. Схема образования усадочных трещин в балках через 29 суток после окончания ухода за бетоном перекрытия

Другим вероятным сценарием развития деформаций усадки в конструкции перекрытия является сочетание надлежащего ухода за бетоном плиты и отсутствием такового за бетоном балок. В таком случае образуются усадочные трещины в средней

части пролета балок (рис. 5). Следует отметить, что усадочные деформации носят случайный характер и зависят от множества факторов, поэтому получение точного совпадения с опытными данными является весьма трудной задачей.

рис.5_трещины_усадочные_2_gray.png

Рис.5. Схема образования усадочных трещин при развитии деформаций усадки только в балках перекрытия

Проверка трещиностойкости участка плиты перекрытия по нелинейной деформационной модели в программном комплексе Abaqus при действии постоянных, длительных и кратковременных нормативных нагрузок показала, что трещины в балках от силового воздействия не образуются. Моделирование развития усадочных деформаций в конструкции перекрытия показало, что возможно образование и развитие трещин в балках перекрытия. В результате расчета были получены трещины на нижней поверхности балок в точках, близких к зонам с нулевыми моментами. В некоторых балках образование усадочных трещин возможно лишь на опорах.

Библиографический список

1. Abaqus Documentation: Abaqus Analysis User's manual. Materials. Other plasticity models. Concrete.2010

2. Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E.Smith, Ted G. Byrom. The finite element method for engineers, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&sons, inc, 2001. Pp. 17-73

3. Reddy J.N.  Nonlinear finite element analysis. Oxford University press, 2004. Pp. 327-378

4. Гениев Г.А., Киссюк В.Н., Тюпин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. - М., Стройиздат, 1974

5. Силантьев А.С. Расчет прочности наклонных сечений изгибаемых железо­бетонных элементов методом конечных элементов в КЭ-комплексах Ansys и Abaqus // Промышленное и гражданское строительство. 2012. №2. С. 71-74

6. Рекомендациям по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций, М.: Стройиздат, 1988

7. Тамразян А.Г., Есаян С.Г.  Механика ползучести бетона. Монография. - М.:, 2013

8. Mohamed Abou-Zeid. Control of Cracking in Concrete Structures. - Reported by ACI Committee 224. American Concrete Institute. 2001. Pp. 12-16

9. Darwin D., Browning J. Evaluating free shrinkage of concrete for control of cracking in bridge decks. The university of Kansas center for research. Structural Engineering and Engineering Materials. SM Report  89. 2007. Pp. 90-95

10. Halit Cenan Mertol, Sami Rizkalla, Paul Zia, Amir Mirmiran. Creep and shrinkage behavior of high-strength concrete and minimum reinforcement ratio for bridge columns. - Chicago: PCI Journal, summer 2010. Pp. 138-154

Об авторах: Головин Николай Григорьевич - кандидат технических наук, доцент, зав. кафедрой железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе 26, к.417, (8499)287-49-14, доб. 3036, gbk@mgsu.ru;

Бедов Анатолий Иванович - кандидат технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе 26, к.417, (8499)287-49-14, доб. 3036, gbk@mgsu.ru;

Силантьев Александр Сергеевич - кандидат технических наук, ст. преподаватель кафедры железобетонных и каменных конструкций ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет» (ФГБОУ ВПО «МГСУ»), 129337, г. Москва, Ярославское шоссе 26, к.417, (8499)287-49-14, доб. 3036, equilibrium@rc-science.ru;

Воронов Александр Алексеевич -   первый заместитель директора ГУП МО «МОСОБЛСТРОЙЦНИЛ», 141006, М.О., г. Мытищи, Олимпийский пр-т, д. 29, офис 602, (8498)777-25-98, alex-gip@yandex.ru.

 

N.G. Golovin, A.I. Bedov, A.S. Silant'ev, A.A. Voronov

CALCULATION OF CRACK GROWTH IN CAST-IN-PLACE CONCRETE CONSTRUCTIONS OF MULTI-STOREY BUILDING CONSIDERING SHRINKAGE STRAIN

Multi-storey reinforced concrete buildings during construction process may occur cracking of different nature. Usually, the assessment of crack causes no difficulties. In some cases, due to the distribution of certain rigidities in the frame of the building to determine the nature of crack formation is not a trivial task.

The technique of three-dimensional modeling and analysis of framework elements and shrinkage cracks using finite element analysis in Abaqus are discussed in this article. It is used Concrete damaged plasticity model for concrete and classic plasticity model for the reinforcement steel. Simulation of cracking process was made using partial model of the building with solid elements (for concrete) and membrane, beam elements for the reinforcement.

Two cycles of simulation were made. First it was made calculation of crack growth due to nominal load. Simulation had shown no cracks in mid-span zones of beams. Second step was the simulation of crack propagation while shrinkage strain was developed. This evaluation had shown the possibility crack formation and growing in beams and slabs in zones closely to real structure's cracks. First shrinkage cracks in slabs were found in 25 days after structure raising. First shrinkage cracks in beams were located in 29 days in the mid-span zone.

Checking the crack process in floor slabs on non-linear deformation model in Abaqus software package under the influence of permanent, long-term and short-term regulatory loads showed that  the cracks in the beams of the force action are not formed. Simulation of shrinkage deformation in the floor structure showed that it is possible the formation and development of cracks in the beams. As a result of calculation, it is obtained cracks on the lower surface of the beams at points close to zero moments points. In some beams formation of shrinkage cracks may be only near the support.

Key words: Cast-in-place concrete structures, crack strength, shrink, shrinkage strain, non-linear deformation model

References

1. Abaqus Documentation: Abaqus Analysis User's manual. Materials. Other plasticity models. Concrete. 2010

2. Kenneth H. Huebner, Donald L. Dewhirst, Douglas E.Smith, Ted G. Byrom. The finite element method for engineers, A Wiley-Interscience Publication, John Wiley&sons, inc, 2001. Pp. 17-73

3. Reddy J.N.  Nonlinear finite element analysis. Oxford University press, 2004. Pp. 327-378

4. Geniev G.A., Kissyuk V.N., Tyupin G.A. Teoriya plastichnosti betona i zhelezobetona. - M., Stroyizdat, 1974

5. Silant'ev A.S. Raschet prochnosti naklonnykh secheniy izgibaemykh zhelezobetonnykh elementov metodom konechnykh elementov v KE-kompleksakh Ansys i Abaqus. Promyshlennoe i grazhdanskoe stroitel'stvo. 2012. №2. p. 71-74

6. Rekomendatsiyam po uchetu polzuchesti i usadki betona pri raschete betonnykh i zhelezobetonnykh konstruktsiy, M.: Stroyizdat, 1988

7. Tamrazyan A.G., Esayan S.G.  Mekhanika polzuchesti betona. Monografiya. M.:, 2013.

8. Mohamed Abou-Zeid. Control of Cracking in Concrete Structures. Reported by ACI Committee 224. American Concrete Institute. 2001. Pp. 12-16

9. Darwin D., Browning J. Evaluating free shrinkage of concrete for control of cracking in bridge decks. The university of Kansas center for research. Structural Engineering and Engineering Materials. SM Report  89. 2007. Pp. 90-95

10. Halit Cenan Mertol, Sami Rizkalla, Paul Zia, Amir Mirmiran. Creep and shrinkage behavior of high-strength concrete and minimum reinforcement ratio for bridge columns. - Chicago: PCI Journal, summer 2010. Pp. 138-154

About the authors: Golovin Nikolay Grigor'evich - Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Professor, chief of Reinforced concrete  and stone construction department of Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Bedov Anatoliy Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; gbk@mgsu.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Silant'ev Aleksandr Sergeevich - Candidate of Technical Sciences, Senior lecturer, Moscow State University of Civil Engineering (MGSU), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; equilibrium@rc-science.ru; +7(499)287-49-14, ext. 3036;

Voronov Aleksandr Alekseevich - Vice director, GUP MO «MOSOBLSTROYTsNIL»,  Office 602, 29 Olympic Ave, Mytischi, Moscow region, 141006 Russian Federation; alex-gip@yandex.ru; +7(498)777-25-98.

 

 
Наши партнёры